بهره مرکب
بهره مرکب
آلبرت انیشتین
گفته است که بهره مرکب بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود. بر خلاف دیگر
بحث‌های ریاضی، مثلثات و حساب دیفرانسیل و انتگرال که در دبیرستان آموخته می‌شود و
همانجا هم باقی می‌ماند، بحث بهره مرکب با زندگی روزمره ما عجین شده است.
بحث بهره
مرکب با این پیش فرض‌ها شروع می‌شود که اولا درآمدهای سرمایه‌گذاری شما دوباره سرمایه‌گذاری
می‌شوند ثانیا شما باید مدت زمانی منتظر باشید تا سرمایه‌گذاری‌های شما همراه با درآمدهای
آن رشد کنند. هر چه مدت زمان زیادی به سرمایه‌گذاری‌تان فرصت بدهید، به شتاب رشد سرمایه‌گذاری‌های
شما افزوده خواهد شد.
برای روشن
شدن بحث یک مثال می‌زنیم:
فرض کنید
شما مبلغ 10 هزار دلار پول دارید و می‌خواهید آن را در حسابی که سود سالانه 6درصد
دارد، سرمایه‌گذاری کنید. در صورت انجام این کار در پایان سال اول اصل و سود سرمایه‌گذاری
شما برابر 10هزار و ششصد دلار خواهد شد.
106000 =
(6% + 1)×10000
اگر به سرمایه‌گذاری
خود دست نزنید و اصل و فرع آن در حساب شما باقی بماند، کل سرمایه‌گذاری شما در پایان
سال دوم با 600دلار اضافی دیگر به مبلغ 11200دلار نخواهد رسید، بلکه مبلغی اضافه‌تر
از 11200دلار خواهد بود، چون برخلاف سال اول که فقط به 10000 دلار شما با بهره 6درصد
سود داده می‌شد در سال دوم علاوه بر مبلغ 10000 دلار به بهره 600دلاری سال اول هم
بهره تعلق خواهد گرفت. یعنی اصل و فرع سرمایه‌گذاری شما در پایان سال دوم برابر
11236 دلار خواهد بود.
11236 =
(6% + 1)×10600
36دلاری که
اضافه بر بهره‌های سالانه اصل سرمایه‌گذاری که بالغ بر دو رقم 600دلاری یعنی 1200دلار
عاید شما می‌شود، بهره سود 600دلار سال اول است.
36=6% ×
600
به همین ترتیب
در پایان سال سوم کل مبلغ اصل و فرع سرمایه‌گذاری شما برابر 16/11910 دلار خواهد بود.
16/
11910 = (6% + 1) × 11236
در پایان
سال سوم سود شما 16/674دلار است، در حالی که در پایان سال دوم مبلغ 636دلار و در پایان
سال اول فقط مبلغ 600دلار بود. در همه این سودها مبلغ 600دلار فرزندان سرما‌یه‌گذاری‌های‌تان
هستند و مبالغ مازاد بر 600دلار نوه‌های آن.
فرض کنید
شما هر سال گلوله‌هایی برفی به وزن 600 گرم به راه می‌اندازید و اینها در طول مسیر
مدام به وزن خود اضافه می‌کنند و هر چه دیرتر جلوی آنها را بگیرید، وزنشان بیشتر خواهد
شد. علت اینکه به این نوع سرمایه‌گذاری، فرآیند سرمایه‌گذاری با احتساب بهره مرکب گفته
می‌شود این مطلب است که علاوه بر اصل سرمایه‌گذاری شما، به بهره‌تان هم بهره تعلق می‌گیرد.
شروع زود
هنگام :
سام و پام
را در در نظر بگیرید. وقتی پام 25 ساله بود مبلغ 15000دلار در یک حساب سپرده‌ای که
با نرخ بهره 5/5درصد برای هر سال سود می‌دهد، سرمایه‌گذاری می‌کند و چون آدم صبوری
است وسوسه‌های مختلف خرید کالاهای گوناگون باعث نمی‌شود که به دنبال این مبلغ سرمایه‌گذاری
شده برود.
اصل و فرع
سرمایه‌گذاری او با احتساب بهره مرکب در 25 سال بعد یعنی زمانی که 50 ساله است، بالغ
بر رقم 57200دلار خواهد شد. چون موضوع اصلی ما شیوه محاسبات انجام شده برای رسیدن
به این عدد نیست از آن صرف‌نظر می‌شود.
دوست او آقای
سام 25 سالگی را برای سرمایه‌گذاری زود می‌دانست و سرمایه‌گذاری خود را در سن 35 سالگی
شروع کرد و دقیقا مشابه پام مبلغ 15000دلار در حسابی با نرخ سود 5/5درصد سپرده‌گذاری
کرد.
بعد از
15 سال که سام هم مثل پام 50ساله شده است، اصل و فرع سرمایه‌گذاری برابر 33487دلار
خواهد شد. هر دو این آقایان 50 سال دارند، ولی حساب بانکی پام مبلغ 23713دلار بیشتر
از حساب بانکی سام مانده نشان می‌دهد.
23713=33487-57200
یکی از تشبیهات
زیبایی که در مورد سرمایه‌گذاری می‌توان از آن استفاده کرد، تشبیه آن به کاشتن درخت
است. هیچ جای تعجب ندارد که درختی که پام 15 سال قبل از سام کاشته است، محصولات بیشتری
بدهد. پام زمان بیشتری به درخت سرمایه‌گذاریش داد تا رشد کنند. او بعد از 25 سال روی
مبلغ 15000دلار سرمایه گذاری خود مبلغ 42200 دلار سود به دست آورد، ولی سام روی مبلغ
15000سرمایه‌گذاری خود مبلغ 18487 دلار سود کرد.
در نتیجه
اگر در امکانتان است، از معجزه بهره مرکب استفاده کنید. اگر از سن 21 تا 65 سالگی ماهانه
مبلغ 100دلار پس‌انداز کنید و این مبلغ با نرخ بهره مرکب سالانه 10درصد رشد کند در
65 سالگی بیش از یک‌میلیون دلار خواهید داشت. ممکن است 65 سالگی برای داشتن یک‌میلیون
دلار زمان مناسبی نبوده و دیر هنگام باشد، ولی هدف فقط نشان دادن معجزه بهره مرکب بود.
به یاد داشته
باشید که فرآیند بهره مرکب با رعایت دو اصل زیر کار خواهد کرد.
1 - به اصل و سود
سرمایه‌گذاری‌های خود دست نزنید.
2 - منتظر باشید
و به سرمایه‌گذاری‌های خود زمان بدهید.
برچسب ها :
بهره مرکب
ریاضی
مثلثات
حساب دیفرانسیل
درآمدهای سرمایه‌گذاری
فرآیند بهره مرکب
اصل و سود سرمایه‌گذاری
پرتال جامع مشاورین والا
مشاوره
دانلود رایگان
برنامه ریزی
کار وسرمایه
پول
خرید
فروش
کارفرما
والا
پورتال جامع
مطالب
مرتبط
دانلود
رایگان
برند
درخواست وام
بانکها
رتبه بندی
چک
فروشگاه
سامانه
بیمه
کارگزار
مالیات
فرم اظهارنامه مالیاتی
چگونگی پرکردن فرم
مالی حسابداری
حسابرسی
دانلود فرم
دانلود
رایگان
مشاوره
بررسی
آمار
حساب
مراحل
دسترسی
جامع
والا
پرتال
رشت
گیلان
عکس
فیلم
دفاع
کمک مالی
اقتصاد
مالیات
ارزش افزوده
حقوق
کارمندان
کارگران
استخدام
والا
حسابداری
حسابرسی
مهاجرت
بیمه
حق بیمه
اموزش حسابداری
صلاحیت پیمانکاری
مشاور مالیاتی
دفاعیه مالیاتی
مشمول مالیات
ارزش افزوده
هیات حل اختلاف
ابلاغیه دارایی
هیات بند 3
برگ تشخیص
اظهارنامه عملکرد
اظهارنامه مالیاتی
مالیات بر ارزش افزوده
اسناد مالی
صورتهای مالی
مالیات قطعی
لیست حقوق و دستمزد
لیست بینه
پیمانکاران
کارفرمایان
جریمه دیرکرد
معافیت مالیاتی. منطقه آزاد
ثبت شرکت
تغییرات شرکت
نمونه فرم اساسنانه
نمونه صورتجلسات
مجمع عمومی فوق العاده
هیئت مدیره
ماده اساسنامه
قانون مالیات های مستقیم
ماده
تبصره
مالیات تکلیفی
برگ متمم
گزارش حسابرسی
سامانه ثبت شرکتها. ساجات
رتبه بندی شرکت
امتیاز پرسنل
مرخصی
بیمه بیکاری
قانون کار
قوانین مالیاتی
لایحه
مستمری
بازنشستگی
تحریر دفاتر قانونی
گزارش فصلی
ماده 169 مکرر. مالیات عملکرد
بدهی مالیاتی. تسهیلات
دارایی جاری
نسبت های مالی
سرمایه
افزایش سرمایه
ثبت برند
تعیین نام شرکت
تاسیس شرکت
روزنامه رسمی
چاپ آگهی
قانون اصلاحی
تامین اجتمایی
اداره کار
کارگر
عائله مندی
حقوق مبنا
حقوق و دستمزد
سرمایه در گردش
بستانکار
استانداردهای حسابرسی
استاندارد حسابداری
حسابداری پیمانکاری. حسابداری صنعتی
دانلود رایگان
فیلم اظهارنامه
فیلم آموزشی. جزوه حسابداری
راهنمای ثبت نام
تنظیم سند
دوره ی مالی
ماهیت حساب
انواع حسابداری
انبارداری
انبارگردانی. ساعت کارکرد پرسنل
ممنوع الخروج
فرار مالیاتی
حوزه مالیاتی
کداقتصادی
شناسه ملی
فاکتور رسمی
کارشناس رسمی دادگستری
نظام مهندسی
سازمان امورمالیاتی
رسیدگی دفاتر
رسیدگی
گزارش خرید و غروش
اصلاح اظهارنامه. چک
سفته
چک برگشتی
صندوق فروشگاهی. سامانه استعلام
مالیات بر ارث
ارث
یارانه
یارانه نقدی
افزایش قیمت
اقتصادی
تورم
خودرو
سابقه بیمه
مشاهده سوابق بیمه
افزایش حقوق
مودی
مودیان
معاف
معاف از مالیات
بانک
نکات مهم
معاملات فصلی
اخبار اقتصادی
ضمانتنامه بانکی
کد کارگاه
نقل و انتقال سهام
نسخه جدید
لیست الکترونیکی
انبوه سازان
رتبه بندی